در این مقاله انتقال حرارت غیردائم جابجایی آزاد در یک محفظه متخلخل مربعی اشباءشده با نانوسیال آب- مس در حضور میدان مغناطیسی، به-صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. دیوارههای افقی این محفظه عایق و دمای اولیه آن میباشد. دمای دیوارههای عمودی چپ و راست در ابتدا برابر با است. در شروع دمای دیوار عمودی سمت راست به تغییر مییابد. در معادلات بیبعدشده سه پارامتر مؤثر وجود خواهد داشت که عبارتند از: Ra ، Ha و . Ra عدد رایلی بوده و تابعی از اختلاف دما در مرزهای گرم و سرد میباشد، Ha عدد هارتمن بوده و نشاندهنده شدت میدان مغناطیسی است و بیانگر نسبت حجمی نانوذرات به حجم کل نانوسیال میباشد. معادلات بیبعد حاکم بر اساس مدل دارسی بهدست آمدهاند و برای حل این معادلات از روش حجم کنترل استفاده شده است. اثر تغییر پارامترهای فرق بر میدان جریان و دما، نرخ انتقال حرارت و مدت زمان لازم جهت حصول حالت دائم در شرایط مختلف بررسی شده است. نتایج نشاندهنده تاثیرگذاری پارامترهای اشارهشده بر کاهش یا افزایش نرخ انتقال حرارت، مدتزمان رسیدن به حالت پایا و تغییر مکانیزم غالب انتقال حرارت در مسئله میباشد. جوابها بیانگر کاهش زمان دستیابی به حالت دائم با افزایش Ra است، درحالیکه افزایش موجب افزایش زمان پایایی مسئله میشود. در خصوصHa ، افزایش آن در Ra بزرگ، تاثیر متفاوتی بر مدت زمان دائم دارد.