ارائه یک مدل زیرشبکه‌ای کم‌هزینه بر پایه‌ی نظریه‌ی فرکتال برای جریان آشفته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 پژوهشگر،شرکت نوفناوران پژوهش محور کوثر،مشهد،ایران

2 استادیار،دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران

چکیده

اکثر سیستم‌های سیالاتی دارای جریان‌هایی از نوع آشفته هستند و برای شبیه‌سازی عددی آن‌ها باید از مدل‌های آشفتگی استفاده شود. مدل‌های آشفتگی به دو دسته‌ی اصلی مدل‌های متوسط‌گیری رینولدز ناویر-استوکس رینولدز (RANS) و مدل‌های شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ (LES) تقسیم می‌شوند. در این مطالعه یک روش جدید و دقیق با پیچیدگی محاسباتی کم برای مدل‌سازی مقیاس‌های زیرشبکه‌ای بر پایه نظریه فرکتال برای رهیافت LES ارائه شده است. این مدل از دسته مدل‌های غیر لزجت-گردابه‌ای و به روش بازسازی مصنوعی میدان سرعت عمل می‌کند که در بسته منبع‌باز اپن‌فوم (OpenFoam) پیاده‌سازی شده است. در این مدل از فرضیات ساده‌ای برای به‌دست آوردن اثرات زیرشبکه‌ای از رفتار گردابه‌های مقیاس شبکه‌ای بزرگ‌تر استفاده شده است. در این مدل، از درونیابی فرکتال(Fractal) برای بهبود دقت و کاهش هزینه‌های محاسباتی استفاده شده است. نوآوری اصلی مطالعه‌ی حاضر گسترش یک مدل جدید و ساده تر زیرشبکه‌ای با بهره‌گیری از یک درونیابی فرکتال است که توانسته است هزینه‌ی محاسباتی رهیافت LES را به مقدار قابل‌توجهی کاهش دهد. برای اعتبارسنجی توانایی مدل، جریان آشفته درون کانال سه بعدی متناوب و اعداد رینولدز مختلف مدل‌سازی شده است. پارامترهای جریان آشفته به‌طور دقیق پیش‌بینی شده و با مدل‌های قوی مقیاس‌های زیرشبکه‌ای (SGS) مانند مدل دینامیک اسمگورینسکی(DSM) و مدل تنش دیر‌دورف (Deardorf) مرتبط با حل بدون مدل جریان آرام مقایسه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که مدل پیشنهادی، با حفظ دقت لازم، می‌تواند هزینه‌های محاسباتی را به میزان قابل‌توجهی کاهش دهد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Development of a Low-Cost Subgrid Model Based on Fractal Theory for Turbulent Flow

نویسندگان [English]

  • Amir Bagheri 1
  • Mohammad Ali Jozvaziri 2
1 Researcher, NofanavaranPazhoheshMehvarKowthar, Mashhad, Iran
2 Assistant Professor, Imam Hossein University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Most fluid systems involve turbulent flows, which require the use of turbulence models for numerical simulation. These models are generally classified into two main groups, namely Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) models and Large Eddy Simulation (LES) models. Despite their high accuracy, existing turbulence models typically involve significant computational costs. In this study, a novel and accurate method with low computational complexity is proposed for modeling subgrid scales based on fractal theory within the LES framework. This model belongs to the category of non-eddy-viscosity models and operates through the artificial reconstruction of the velocity field. It has been implemented within the open-source OpenFOAM package. The proposed model utilizes simple assumptions to derive subgrid effects from the behavior of larger-scale grid eddies. Fractal interpolation is employed to improve accuracy and reduce computational costs. The main innovation of the present study is the development of a new and simplified subgrid-scale model utilizing fractal interpolation, making it more efficient for use within the LES approach. To validate the model’s capabilities, turbulent flow in a three-dimensional periodic channel at various Reynolds numbers has been simulated. Turbulent flow parameters have been accurately predicted and compared with strong subgrid-scale (SGS) models such as the Dynamic Smagorinsky Model (DSM) and the Deardorff Stress Model, as well as with a model-free laminar flow solution. The results indicate that the proposed model can significantly reduce computational costs while maintaining the required accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fractal Interpolation
  • Large Eddy Simulation (LES)
  • Turbulent Flow
  • Turbulence Modeling
  • Subgrid Eddies

Smiley face

مراجع

[1]     Moser, R.D., J. Kim, and N.N. Mansour, Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Reτ=590. Physics of Fluids, 1999. 11(4): p. 943-945.
[2]     Fureby, C. and F.F. Grinstein, Large Eddy Simulation of High-Reynolds-Number Free and Wall-Bounded Flows. Journal of Computational Physics, 2002. 181(1): p. 68-97.
[3]     Mousavi, S.M., et al., Large eddy simulation of pseudo shock structure in a convergent–long divergent duct. Computers & Mathematics with Applications, 2021. 81: p. 823-837.
[4]     Kamali, R., et al., Large eddy simulation of the flameless oxidation in the IFRF furnace with varying inlet conditions. International Journal of Spray and Combustion Dynamics, 2016. 9(2): p. 102-115.
[5]     Goshtasbi Rad, E. and S.M. Mousavi, Wall modeled large eddy simulation of supersonic flow physics over compression–expansion ramp. Acta Astronautica, 2015. 117: p. 197-208.
[6]     Roohi, E., A.P. Zahiri, and M. Passandideh-Fard, Numerical simulation of cavitation around a two-dimensional hydrofoil using VOF method and LES turbulence model. Applied Mathematical Modelling, 2013. 37(9): p. 6469-6488.
[7]     Bensow, R.E. and G. Bark, Implicit LES Predictions of the Cavitating Flow on a Propeller. Journal of Fluids Engineering, 2010. 132(4).
[8]     Smagorinsky, J., General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment. Monthly weather review, 1963. 91(3): p. 99-164.
[9]     Deardorff, J., The use of subgrid transport equations in a three-dimensional model of atmospheric turbulence. 1973.
[10]  Germano, M., et al., A dynamic subgrid‐scale eddy viscosity model. Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, 1991. 3(7): p. 1760-1765.
[11]  Moin, P., et al., A dynamic subgrid‐scale model for compressible turbulence and scalar transport. Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, 1991. 3(11): p. 2746-2757.
[12]  PortÉ-Agel, F., C. Meneveau, and M.B. Parlange, A scale-dependent dynamic model for large-eddy simulation: application to a neutral atmospheric boundary layer. Journal of Fluid Mechanics, 2000. 415: p. 261-284.
[13]  Porté-Agel, F., A scale-dependent dynamic model for scalar transport in large-eddy simulations of the atmospheric boundary layer. Boundary-Layer Meteorology, 2004. 112(1): p. 81-105.
[14]  Zahiri, A.-P. and E. Roohi, Anisotropic minimum-dissipation (AMD) subgrid-scale model implemented in OpenFOAM: Verification and assessment in single-phase and multi-phase flows. Computers & Fluids, 2019. 180: p. 190-205.
[15]  Verstappen, R., et al. A dynamic eddy-viscosity model based on the invariants of the rate-of-strain. in Proceedings of the Summer Program 2010. 2011. Center for Turbulence Research.
[16]  Verstappen, R., When Does Eddy Viscosity Damp Subfilter Scales Sufficiently? Journal of Scientific Computing, 2011. 49(1): p. 94.
[17]  Abkar, M., H.J. Bae, and P. Moin, Minimum-dissipation scalar transport model for large-eddy simulation of turbulent flows. Physical Review Fluids, 2016. 1(4): p. 041701.
[18]  Rozema, W., et al., Minimum-dissipation models for large-eddy simulation. Physics of Fluids, 2015. 27(8): p. 085107.
[19]  Zahiri, A.-P. and E. Roohi, Assessment of anisotropic minimum-dissipation (AMD) subgrid-scale model: Gently-curved backward-facing step flow. International Journal of Modern Physics C, 2021. 32(05): p. 2150068.
[20]  Lu, H. and F. Porté-Agel, A modulated gradient model for large-eddy simulation: Application to a neutral atmospheric boundary layer. Physics of Fluids, 2010. 22(1): p. 015109.
[21]  Ghaisas, N.S. and S.H. Frankel, Dynamic gradient models for the sub-grid scale stress tensor and scalar flux vector in large eddy simulation. Journal of Turbulence, 2016. 17(1): p. 30-50.
[22]  Lar Kermani, E., E. Roohi, and F. Porté-Agel, Evaluating the modulated gradient model in large eddy simulation of channel flow with OpenFOAM. Journal of Turbulence, 2018. 19(7): p. 600-620.
[23]  Sreenivasan, K. and C. Meneveau, The fractal facets of turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 1986. 173: p. 357-386.
[24]  Meneveau, C. and K. Sreenivasan, The multifractal nature of turbulent energy dissipation. Journal of Fluid Mechanics, 1991. 224: p. 429-484.
[25]  Scotti, A. and C. Meneveau, A fractal model for large eddy simulation of turbulent flow. Physica D: Nonlinear Phenomena, 1999. 127(3-4): p. 198-232.
[26]  Basu, S., E. Foufoula-Georgiou, and F. Porté-Agel, Synthetic turbulence, fractal interpolation, and large-eddy simulation. Physical Review E, 2004. 70(2): p. 026310.

[27]  Ziaei, A.N., A.R. Keshavarzi, and E. Homayoun, Fractal scaling and simulation of velocity components and turbulent shear stress in open channel flow. Chaos, Solitons & Fractals, 2005. 24(4): p. 1031-1045.
[28]  Hegeman, K. and M. Ashikmhin. Modeling turbulent flows with fractal interpolation. in Proceedings of the 22nd Spring Conference on Computer Graphics. 2006.
[29]  Salvetti, M., C. Marchioli, and A. Soldati. Lagrangian tracking of particles in large eddy simulation with fractal interpolation. in Conference on Turbulence and Interactions TI2006. 2006.
[30]  Ding, K.-Q., et al., Synthetic turbulence constructed by spatially randomized fractal interpolation. Physical Review E, 2010. 82(3): p. 036311.
[31]  Zhang, Z.X., et al., Three-dimensional synthetic turbulence constructed by spatially randomized fractal interpolation. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 2011. 84(2 Pt 2): p. 026328.
[32]  Akinlabi, E.O., M. Wacławczyk, and S.P. Malinowski. Fractal reconstruction of sub-grid scales for large eddy simulation of atmospheric turbulence. in Journal of Physics: Conference Series. 2018. IOP Publishing.
[33]  Akinlabi, E.O., et al., Fractal reconstruction of sub-grid scales for large eddy simulation. Flow, Turbulence and Combustion, 2019. 103: p. 293-322.
[34]  Liu, S. and C.-H. Liu, Scalar transport after a high-resolution solitary fractal tree based on large-eddy simulation: Implication to urban green infrastructure. Journal of Cleaner Production, 2024. 461: p. 142693.
[35]  Hu, R., P.L. Johnson, and C. Meneveau, Modeling the resuspension of small inertial particles in turbulent flow over a fractal-like multiscale rough surface. Physical Review Fluids, 2023. 8(2): p. 024304.
 
مکانیک سیالات و آیرودینامیک
دوره 14، شماره 1 - شماره پیاپی 35
بهار و تابستان
شهریور 1404
صفحه 35-50

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 17 فروردین 1404
  • تاریخ بازنگری: 18 تیر 1404
  • تاریخ پذیرش: 12 مرداد 1404
  • تاریخ انتشار: 10 شهریور 1404

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار