در این پژوهش یک استراتژی شبیهسازی عددی مستقیم با استفاده از طرح عددی آراکاوا برای معادله انتقال ورتیسیتی باروتروپیک در یک حوزه اقیانوسی کمعمق با فرض نیروی اجباری متکی بر باد با دو هسته متقارن و اتلاف در یک مدل یکلایه بکار گرفته شده است. شبیهسازی عددی مستقیم با حل دقیق این معادله برای دو مسئله با مقادیر عدد رینولدز و عدد راسبی متفاوت مقایسه خواهد شد تا توانایی این الگو در محاسبه دینامیک جریان ارزیابی شود. با بررسی نتایج حاصل از این مقایسه میتوان پی برد که این رویکرد دارای دقت بالایی بوده و توانایی پیش بینی مقادیر میدان جریان را دارد. همچنین نتایج حاصل نشان میدهد که شبیه سازی عددی مستقیم معادله انتقال ورتیسیتی باروتروپیک موفق شده تا ایجاد یک الگوی چرخشی آشفته را در کوتاه مدت پیش بینی کند. در این پیش بینی مشخص شد که افزایش دو عدد رینولدز و عدد راسبی منجر به اضمحلال برخی گردابه ها به دلیل کاهش استهلاک لازم برای بقای آشفتگی در گذر زمان خواهد شد.
Plata, L., Filonov, A., Tereshchenko, I., Nelly, L., Monzón, C., Avalos, D., and Vargas, C. “Geostrophic currents in the presence of an internal waves field in Bahía de Banderas, México”, e-Gnosis., Vol. 4. No. 18, 2006. Doi: 10.7773/cm.v33i2.1013
Reid, J. L., and Mantyla, A. W. “The effect of the geostrophic flow upon coastal sea elevations in the northern North Pacific Ocean”, J. Geophys. Res. Vol. 81, No. 18, pp. 3100-3110, 1976. Doi: 10.1029/jc081i018p03100
Edwards, T. K., Smith, L. M., and Stechmann, S. N., “Spectra of atmospheric water in precipitating quasi-geostrophic turbulence”, Geophys. Astro. Fluid. Vol. 114, No. 6, pp.715-741, 2020. Doi: 10.1080/03091929.2019.1692205
Arakawa, A., “Computational design for long-term numerical integration of the equations of fluid motion: Two-dimensional incompressible flow. Part I”, J. Comput. Phys. Vol. 135, No. 2, pp.103-114, 1997. Doi: 10.1006/jcph.1997.5697
Lilly, D. K., “On the computational stability of numerical solutions of time-dependent non-linear geophysical fluid dynamics problems”, Mon. Weather. Rev. Vol. 93, No. 1, pp.11-25, 1965. Doi: 0493(1965)093%3C0011:otcson%3E2.3.co;2
Edwards, T. K., Smith, L. M., and Stechmann, S. N., “Spectra of atmospheric water in precipitating quasi-geostrophic turbulence”, Geophys. Astro. Fluid. Vol. 114, No. 6, pp.715-741, 2020. Doi: 10.1080/03091929.2019.1692205
Barbi, G., Capacci, D., Chierici, A., Chirco, L. Giovacchini, V., and Manservisi, S., “A numerical approach to the fractional Laplacian operator with applications to quasi-geostrophic flows”, J. Phys. pp.012013, 2022. Doi: 10.1088/1742-6596/2177/1/012013
Rahman, S. M., San, O. and Rasheed, A., “A hybrid approach for model order reduction of barotropic quasi-geostrophic turbulence”, Fluids. Vol. 3, No. 4, pp.86, 2018. Doi: 10.3390/fluids3040086
Williamson, D. L., “Integration of the barotropic vorticity equation on a spherical geodesic grid”, Tellus. Vol. 20, No. 4, pp.642-653, 1968. Doi: 10.1111/j.2153-3490.1968.tb00406.x
Li, Y., and Chao, J., “Preferred equilibrium solutions of the barotropic vorticity equation”, Theor. Appl. Climatol. Vol. 141, No. 1-2, pp.433-441, 2020. Doi: 10.1007/s00704-020-03232-1
Abd-el-Malek, M. B., and Amin, A. M., “Lie group method for solving viscous barotropic vorticity equation in ocean climate models”, Computer Math. Appl. Vol. 75, No. 4, pp.1443-1461, 2018. Doi: 10.1016/j.camwa.2017.11.016
Mou, C., Wang, Z., Wells, D. R., Xie., and X. Iliescu, T., “Reduced order models for the quasi-geostrophic equations: A brief survey”, Fluids, Vol. 6, No. 1, pp.16, 2020. Doi: 10.3390/fluids6010016
Jamal, S., “New multipliers of the barotropic vorticity equations”, Anal. Math. Phys. Vol. 10, No. 2, pp.21, 2020. doi: 10.1007/s13324-020-00365-4
Maulik, R., and San, O., “Dynamic modeling of horizontal eddy viscosity coefficient for quasigeostrophic ocean circulation problems”, J. Ocean. Eng. And Sci. Vol. 1, pp.300-324, 2016. Doi: 10.1016/j.joes.2016.08.002
San, O. and Iliescu, T., “A Stabilized proper orthogonal decomposition reduced-order model for large scale quasigeostrophic ocean circulation”, Adv. Comp. Math. Vol. 41, pp.1289-1319, 2015. Doi: 10.1007/s10444-015-9417-0
San, O. Steples, A. E., Wang, Z. and Iliescu, T., “Approximate deconvolution large eddy simulation of barotropic ocean circulation model”, Ocean. Model. Vol. 4, No. 2, 120-132, 2011. doi:10.1016/j.ocemod.2011.08.003