مطالعة تاثیر رویکرد لزجت گردابه‌ای در اصلاح مدل رتبه‌کاسته مبتنی بر تجزیه مود دینامیکی برای پیش‌بینی رفتار بلند مدت معادلات نفوذ-جابجایی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار،دانشگاه قم، قم ، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه قم، قم ، ایران

چکیده

در این پژوهش  با استفاده از روش تجزیه مودهای دینامیکی و با بهره‌گیری از مفاهیم پایه‌ای سیستم دینامیکی، معادله برگرز لزج به صورت یک مدل رتبه‌کاسته مبتنی بر داده و فیزیک، تبدیل شده‌است. بر همین اساس، مبتنی بر تصویرسازی معادله حاکم در فضای برداری مودهای میدان، مدل کاهش مرتبه یافته با توجه به ویژگی مودهای اصلی بدست می‌آید. این الگو به منظور شبیه‌سازی تغییرات زمانی سیستم در بازه زمانی بلند می‌تواند دچار ناپایداری شود. از این‌رو از رویکردی مبتنی بر مفهوم لزجت گردابه‌ای برای پایدارسازی رفتار مدل کمک گرفته شده‌است. این اصلاح سبب می‌شود مدل رتبه‌کاسته به درستی بتواند جایگزین معادله اصلی شده و با دقت بسیار مناسبی رفتار سیستم موردنظر را پیش‌بینی کند. مقایسه نتایج حاصل از مدل رتبه‌کاسته حاضر با شبیه‌سازی‌های حاصل از حل دقیق، دقت بالا در محاسبات را نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Studying the Effect of Eddy Viscosity Closure on the Calibration of the DMD based Reduced-order Model to Predict the Long-term Behavior of Convection-Diffusion Equations

نویسندگان [English]

  • Mohammad Kazem Moayyedi 1
  • Zohreh Khakzari 2
  • Farshad sabaghzadeghan 2
1 Assistant Professor, Qom University, Qom, Iran
2 Master's student, University of Qom, Qom, Iran
چکیده [English]

In this research, using the dynamic modes decomposition and using the basic concepts of the dynamical system, a data driven-physics informed reduced-order model has been developed for the viscous Burgers equation. Accordingly, based on the projection of the governing equation into the modal space, a reduced model is obtained according to the characteristics of the dominant modes. This model when used to simulate the field dynamics over a long time period, may become unstable. Therefore, an approach based on the concept of eddy viscosity closure has been used to stabilize the model behavior. This modification allows the reduced-order model to be a surrogate model of the original equation and predict the time evolution of the dynamical system with relative good accuracy. Comparing the results of the present reduced order model with the data obtained from the direct numerical simulations shows a high computational accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Reduced Order Model
  • Viscous Burgers Equation
  • Dynamic Modes Decomposition
  • Eddy Viscosity Closure

Smiley face

مراجع

  1. Liang, Y. C., Lee, H. P., Lim, S. P., Lin, W. Z., Lee, K. H., and Wu, C. G. “Proper Orthogonal Decomposition and Its Applications—Part I: Theory,” J. Sound. Vib. Vol. 252, No. 3, pp. 527-544, 2002.
  2. LeGresley, P., and Alonso, J. “Investigation of Non-linear Projection for POD Based Reduced Order Models for Aerodynamics,” Aerospace. Eng. Reno, NV, USA, 2001.
  3. Fagiano, L., and Gati, R. “On the Order Reduction of the Radiative Heat Transfer Model for the Simulation of Plasma Arcs in Switchgear Devices,” J. Quant. Spectrosc. Ra. Vol. 169, pp. 58-78, 2016.
  4. Esfahanian, V., Ansari, A. B., and Torabi, F. “Simulation of Lead-Acid Battery Using Model Order Reduction,” J. Power. Sources. Vol. 279, pp. 246-305, 2015.
  5. Abreu, L. I., Cavalieri, A. V. G., Schlatter, P., Vinuesa, R., and Henningson, D. S. “Spectral Proper Orthogonal Decomposition and Resolvent Analysis of Near-Wall Coherent Structures in Turbulent Pipe Flows,” J. Fluid. Mech. Vol. 900, A. 11, 2020.
  6. Moayyedi, M.K., and Sabaghzadegan, F. “Development of Parametric and Time Dependent Reduced Order Model for Diffusion and Convection-Diffusion Problems Based on Proper Orthogonal Decomposition Method,” Amirkabir. J. Mech. Eng. Vol. 53, No. 7, pp. 8-18, 2021. (In persian)
  7. Edwards, W. S., Tuckerman, L. S., Frienser, R. A., and Sorensen, D. C. “Krylov Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations,” J. Comp. Phys. Vol. 110, No. 1, pp. 82-102, 1994.
  8. Lehoucq, R. B., and Scott, J. A. “Implicitly Restarted Arnoldi Methods and Subspace Iteration,” Siam. J. Matrix. Anala. Vol. 23, pp. 551-562, 1997.
  9. Schmid, P. J. “Dynamic Mode Decomposition of Numerical and Experimental Data,” J. Fluid. Mech. Vol. 656, pp. 5-28, 2010.
  10. Rowley, C. W., Mezic, I., Bagheri, S., Schilatter, P., and Henningson, D. S. “Spectral Analysis of Nonlinear Flows,” J. Fluid. Mech. Vol. 641, pp. 115-127, 2009.
  11. Tomas, w.Muld., Efraimsson, G., and Henningson, D. S. “Flow Structures around a High-Speed Train Extracted Using Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition,” Comput. Fluids. Vol. 57, pp. 87-97, 2012.
  12. Duke, D., Soria, J., and Honnery, D. “An Error Analysis of the Dynamic Mode Decomposition,” Exp. Fluids. Vol. 52, pp. 529-542, 2012.
  13. Seena, A., and Sung, H. J. “Spatiotemporal Representation of the Dynamic Modes in Turbulent Cavity Flows,” Int. J. Heat. Fluid. Flow. Vol. 44, pp. 1-13, 2013.
  14. Liu, H., Yan, C., Zhao, Y., and Qin, Y. “Analysis of Pressure Fluctuation in Transonic Cavity Flows Using Modal Decomposition,” Aerosp. Sci. Technol. Vol. 77, pp. 819-835, 2018.
  15. Hong, S. L., and Huang, G. P. “Introducing DMD Method to Study Dynamic Structures of Flow Separation With and Without Control,” Acta. Aeronaut. Astronaut. Sin. Vol. 38, No. 8, 2017.
  16. Li, C. Y., Tse, T. K. T., and Hu, G. “Dynamic Mode Decomposition on Pressure Flow Field Analysis: Flow Field Reconstruction, Accuracy, and Practical Significance,” J. Wind. Eng. Ind. Aerod. Vol. 205, 2020.

 

  1. Sun, C., Tian, T., Zu, X., Hua, O., and Du, Z. “Investigation of the Near Wake of a Horizontal-Axis Wind Turbine Model by Dynamic Mode Decomposition,” Energy. Vol. 227, 2021.
  2. Moayyedi, M.K., and Sabaghzadegan, F. “Reduced Order Model of Conduction Heat Transfer in a Solid Plate Based on Dynamic Mode Decomposition,” Sharif. J. Mech. Eng. Vol. 37, No. 3, 2021. (In persian)
  3. Moayyedi, M.K., F. Sabetghadam, and M. Taeibi-Rahni. “Calibrated Low-dimensional POD Dynamical Model for Simulation of Unsteady Incompressible Flows,” Fluid Mechanics and Aerodynamics Journal. Vol. 1, No. 1, pp. 29-39, 2021. (In persian)
  4. Sabaghzadegan, F. “Development Reduced-Order Models for Convection-Diffusion Problems Based on Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition,” M.Sc. Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Qom, 2019. (In persian)
مکانیک سیالات و آیرودینامیک
دوره 11، شماره 1 - شماره پیاپی 29
بهار و تابستان 1401
شهریور 1401
صفحه 83-96

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 08 اسفند 1400
  • تاریخ بازنگری: 11 تیر 1401
  • تاریخ پذیرش: 20 تیر 1401
  • تاریخ انتشار: 01 شهریور 1401

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار